calculo de proposiciones (demostrar A▼B)


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Para esta tutoria se requieren conocimientos previos en demostración de proposiciones y álgebra de boole  
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El problema planteado consiste en demostrar A▼B

Este ejercicio hace uso de la teoria del calculo de predicados y proposiciones.

Para resolver esta demostracion, contamos con tres proposiciones.

El calculo de proposiciones, hace uso de herramientas logicas, las cuales debe usar para encontrar con astucia demostraciones reales de situaciones determinadas.

Algunas herramientas son: tollendo ponens, modus ponendo ponens, implicacion, simplificacion, adjuncion,silogismo hipotetico

Intente resolver este ejercicio y luego compruebe la solucion dando clic aqui

Para concluir A ∨ B se hace confusa la aplicación de teoremas a partir de esta única
proposición, por eso se parte razonando al absurdo.
Por razonamiento al absurdo ~ (A ∨ B)
Por ley de Morgan concluimos ~ A ∧ ~ B
Por simplificación concluimos ~ B
Por simplificación concluimos C
Por contra recíproco concluimos ~ B → ~ (A → B)
Por modus ponendo ponens concluimos ~ (A → B)
Por ley de Morgan concluimos A ∧ ~ B
Por simplificación concluimos ~ A
Por simplificación concluimos A
Por conjunción se tiene A ∧ ~ A
Contradicción, luego, A ∨ B
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proposiciones
Figura. matematicas discretas: calculo de predicados

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