sistemas numericos: convertir de base octal a base cuatro: 40415

sistemas numericos (convertir de octal a base cuatro [40415])

El problema planteado consiste en convertir el valor en base octal [40415]8 a su respectiva representación en base cuatro.

Este ejercicio hace uso de la teoría de conversión de datos: sistemas numéricos pesados de varias bases. Para convertir una cantidad de base octal (8) a base cuatro, se puede convertir a binario y luego agrupando de a dos bits convertir a base cuatro, entonces simplemente hay que expresar cada digito en tres bits de derecha a izquierda ya que cada dígito en base octal ocupa 3 bits binarios (2^3) y una vez se tenga el valor binario, se agrupa de derecha a izquierda de a dos bits. La base octal esta comprendida por los numeros (0,1,2,..,7).

Tabla de binarios
131K65K32K16K8K4K2K1K5122561286432168421
000100000100001101
64m32m16m8m4m2m1m512K262K
000000000

Entonces realizando esta conversion a base cuatro se tiene: [10010031]4

[10010031]4

Para convertir una cantidad de binario a cualquier otro tipo de sistema numerico multiplo, hay que tener en cuenta la base de representacion para saber asi, de cuantos bits hay que hacer el agrupamiento. El sistema numerico binario esta formado por la base dos (2 digitos: 0,1), luego el agrupamiento se hará como: 2^n siendo n el valor que permita hallar la otra base numerica. Ej. El sistema numerico octal consta de base 8, por lo cual, 2^3 = 8, luego, habría que hacer agrupamiento de a 3 bits; así mismo para el sistema base cuatro, HEX, base 32 , etc. Esto aplica solo a bases multiplos. Existen infinitas bases de sistemas numéricos [ D(n), D(n-1), D(n-2), … D0 ]B; Donde D: digito y B: base. Cualquier numero decimal puede ser expresado como la suma de los productos de cada digito por la correspondiente potencia de la base. [ Decimal = ∑ Di * Bi ] Donde i toma valores desde cero hasta n siendo n el numero de dígito. Así por ejemplo el proceso para convertir el valor 11 de base ocho a base diez seria: (1 * 8^1) + (1 * 8^0) = 9

Resumen: La conversion entre bases multiplos, se basa en la base binaria y se aplica agrupamiento de derecha a izquierda según la base a convertir. Para otro tipo de conversion se usa la formula general o se divide en caso de convertir de decimal a otro tipo de dato. Como podra darse cuenta si no desea aplicar la formula se puede convertir a base binario y luego de binario a la respectiva base a convertir.

ESCUCHANDO


Suscribete a nuestro canal

AMPLIAR ESCUCHANDO

sistemas numericos: convertir de base octal a base cuatro: 40415
Figura. conversion de sistemas numericos: conversion de base octal a base cuatro: 40415

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.