Archivo de la etiqueta: sistemas numericos

sistemas numericos + producto de bases (base hexadecimal: 4 digitos 2 multiplicadores)

El problema planteado consiste en indicar el resultado en base hexadecimal de la multiplicación de los valores en base hexadecimal (1101)16 * (F1)16

Esta solución hace uso de la teoría de sistemas numéricos pesados. Se ve como multiplicando 4 dígitos y como multiplicador el F1. Como resultado del producto de cada multiplicador por la hilera superior se tiene: (1101), (FF0F) como nuevas hileras y respetando las respectivas sangrías de ultima columna al sumar se obtiene: [1001F1] 16

[1001F1] 16

Para multiplicar bases hexadecimales hay que tener en cuenta el acarreo a llevar cuando se realice el producto de cada multiplicador por la hilera de multiplicandos, como la base hexadecimal va de [0…9, A,B,C,D,E,F] cuando el producto sobre pase el 16 entonces se resta la misma base hasta que de un valor en base hexadecimal y luego la cantidad de veces que se resto es el acarreo para sumar al resultando del proximo producto. Una vez se termine el producto de cada multiplicador por cada hilera entonces se realiza la respectiva suma de los datos en base hexadecimal. Hay que tener en cuenta que para sumar base hexadecimal se suma digito por digito por columna de derecha a izquierda, tal cual como se hace con los números decimales. La base hexadecimal es de base dieciséis (16) y consta de 16 valores (0,1,…9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Si al sumar los dígitos el resultado sobrepasa la base (o sea 16) entonces se resta la misma base, tantas veces sea necesario hasta que el resultado no sobrepase la base y las veces que se resto es el acarreo para sumar en la siguiente columna. Si el acarreo es tres quiere decir que se resto tres veces la base (16) y por ende, se debe sumar 3 en la próxima columna. Ejemplo: Al sumar (8) + (8) en base dieciséis el resultado sera (10) ya que la suma de la primera columna de derecha a izquierda es 16 y se resta la base dando 0 pero acarreando uno en la suma de la segunda columna. Como ya no hay columna que sumar entonces se pone el uno (acarreo) como ultimo valor.

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sistemas numericos: producto en hexadecimal 4 digitos 2 multiplicadores
Figura. sistemas numericos: producto en base hexadecimal: 4 digitos 2 multiplicadores

sistemas numericos + producto de bases (base hexadecimal: 3 digitos 1 multiplicador)

El problema planteado consiste en indicar el resultado en base hexadecimal de la multiplicación de los valores en base hexadecimal (ABC)16 * (5)16

Esta solución hace uso de la teoría de sistemas numéricos pesados. Se ve como multiplicando 3 dígitos y como multiplicador el 5. Como resultado del producto de cada multiplicador por la hilera superior se tiene: (35AC) como nuevas hileras y respetando las respectivas sangrías de ultima columna al sumar se obtiene: [35AC] 16

[35AC] 16

Para multiplicar bases hexadecimales hay que tener en cuenta el acarreo a llevar cuando se realice el producto de cada multiplicador por la hilera de multiplicandos, como la base hexadecimal va de [0…9, A,B,C,D,E,F] cuando el producto sobre pase el 16 entonces se resta la misma base hasta que de un valor en base hexadecimal y luego la cantidad de veces que se resto es el acarreo para sumar al resultando del proximo producto. Una vez se termine el producto de cada multiplicador por cada hilera entonces se realiza la respectiva suma de los datos en base hexadecimal. Hay que tener en cuenta que para sumar base hexadecimal se suma digito por digito por columna de derecha a izquierda, tal cual como se hace con los números decimales. La base hexadecimal es de base dieciséis (16) y consta de 16 valores (0,1,…9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Si al sumar los dígitos el resultado sobrepasa la base (o sea 16) entonces se resta la misma base, tantas veces sea necesario hasta que el resultado no sobrepase la base y las veces que se resto es el acarreo para sumar en la siguiente columna. Si el acarreo es tres quiere decir que se resto tres veces la base (16) y por ende, se debe sumar 3 en la próxima columna. Ejemplo: Al sumar (8) + (8) en base dieciséis el resultado sera (10) ya que la suma de la primera columna de derecha a izquierda es 16 y se resta la base dando 0 pero acarreando uno en la suma de la segunda columna. Como ya no hay columna que sumar entonces se pone el uno (acarreo) como ultimo valor.

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sistemas numericos: producto de hexadecimales 3 digitos 1 multiplicador
Figura. sistemas numericos: producto en base hexadecimal: 3 digitos 1 multiplicador

sistemas numericos + producto de bases (base hexadecimal: 3 digitos iguales 3 multiplicadores)

El problema planteado consiste en indicar el resultado en base hexadecimal de la multiplicación de los valores en base hexadecimal (AAA)16 * (101)16

Esta solución hace uso de la teoría de sistemas numéricos pesados. Se ve como multiplicando 3 dígitos iguales y como multiplicador el 101. Como resultado del producto de cada multiplicador por la hilera superior se tiene: (AAA), (000), (AAA) como nuevas hileras y respetando las respectivas sangrías de ultima columna al sumar se obtiene: [AB4AA] 16

[AB4AA] 16

Para multiplicar bases hexadecimales hay que tener en cuenta el acarreo a llevar cuando se realice el producto de cada multiplicador por la hilera de multiplicandos, como la base hexadecimal va de [0…9, A,B,C,D,E,F] cuando el producto sobre pase el 16 entonces se resta la misma base hasta que de un valor en base hexadecimal y luego la cantidad de veces que se resto es el acarreo para sumar al resultando del proximo producto. Una vez se termine el producto de cada multiplicador por cada hilera entonces se realiza la respectiva suma de los datos en base hexadecimal. Hay que tener en cuenta que para sumar base hexadecimal se suma digito por digito por columna de derecha a izquierda, tal cual como se hace con los números decimales. La base hexadecimal es de base dieciséis (16) y consta de 16 valores (0,1,…9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Si al sumar los dígitos el resultado sobrepasa la base (o sea 16) entonces se resta la misma base, tantas veces sea necesario hasta que el resultado no sobrepase la base y las veces que se resto es el acarreo para sumar en la siguiente columna. Si el acarreo es tres quiere decir que se resto tres veces la base (16) y por ende, se debe sumar 3 en la próxima columna. Ejemplo: Al sumar (8) + (8) en base dieciséis el resultado sera (10) ya que la suma de la primera columna de derecha a izquierda es 16 y se resta la base dando 0 pero acarreando uno en la suma de la segunda columna. Como ya no hay columna que sumar entonces se pone el uno (acarreo) como ultimo valor.

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sistemas numericos: prodcuto en hexadecimal 3 digitos iguales 3 multiplicadores
Figura. sistemas numericos: producto en base hexadecimal: 3 digitos iguales 3 multiplicadores

sistemas numericos + producto de bases (base hexadecimal: 3 digitos iguales 2 multiplicadores)

El problema planteado consiste en indicar el resultado en base hexadecimal de la multiplicación de los valores en base hexadecimal (AAA)16 * (11)16

Esta solución hace uso de la teoría de sistemas numéricos pesados. Se ve como multiplicando 3 dígitos iguales y como multiplicador el 11. Como resultado del producto de cada multiplicador por la hilera superior se tiene: (AAA), (AAA) como nuevas hileras y respetando las respectivas sangrías de ultima columna al sumar se obtiene: [B54A] 16

[B54A] 16

Para multiplicar bases hexadecimales hay que tener en cuenta el acarreo a llevar cuando se realice el producto de cada multiplicador por la hilera de multiplicandos, como la base hexadecimal va de [0…9, A,B,C,D,E,F] cuando el producto sobre pase el 16 entonces se resta la misma base hasta que de un valor en base hexadecimal y luego la cantidad de veces que se resto es el acarreo para sumar al resultando del proximo producto. Una vez se termine el producto de cada multiplicador por cada hilera entonces se realiza la respectiva suma de los datos en base hexadecimal. Hay que tener en cuenta que para sumar base hexadecimal se suma digito por digito por columna de derecha a izquierda, tal cual como se hace con los números decimales. La base hexadecimal es de base dieciséis (16) y consta de 16 valores (0,1,…9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Si al sumar los dígitos el resultado sobrepasa la base (o sea 16) entonces se resta la misma base, tantas veces sea necesario hasta que el resultado no sobrepase la base y las veces que se resto es el acarreo para sumar en la siguiente columna. Si el acarreo es tres quiere decir que se resto tres veces la base (16) y por ende, se debe sumar 3 en la próxima columna. Ejemplo: Al sumar (8) + (8) en base dieciséis el resultado sera (10) ya que la suma de la primera columna de derecha a izquierda es 16 y se resta la base dando 0 pero acarreando uno en la suma de la segunda columna. Como ya no hay columna que sumar entonces se pone el uno (acarreo) como ultimo valor.

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sistemas numericos: 3 digitos iguales 2 multiplicadores
Figura. sistemas numericos: producto en base hexadecimal: 3 digitos iguales 2 multiplicadores