demostracion conjuntos (demostrar A∩[B∪C]= [A∩B] ∪ [A∩C] )

El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que A∩(B∪C) = (A∩B) ∪ (A∩C)

Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.

La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.

Intente resolver este ejercicio y luego compruebe la solucion. Descargue esta solucion clic aqui

Sea x ∈ A∩(B∪C)                           Definición general
x ∈ A ∧ x ∈ B∪C                          Definición intersección
x ∈ A ∧ (x ∈ B ∨ x ∈ C)                  Definición unión
(x ∈ A ∧ x ∈ B) ∨ (x ∈ A ∧ x ∈ C)       Ley distributiva conjunción
x ∈ (A∩B) ∨ x ∈ (A∩C)                    Definición intersección
x ∈ (A∩B) ∪ (A∩C)                         Definición unión
∴ A∩(B∪C) = (A∩B) ∪ (A∩C)

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