El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que (A∪B)-C = (A-C) ∪ (B-C)
Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.
La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.
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Sea x ∈ (A∪B)-C Definición general x ∈ A∪B ∧ x ∉ C Definición diferencia (x ∈ A ∨ x ∈ B) ∧ x ∉ C Definción unión (x ∈ A ∧ x ∉ C ) ∨ (x ∈ B ∧ x ∉ C) Ley distributiva disyunción x ∈ (A-C) ∨ x ∈ (B-C) Definición diferencia x ∈ (A-C) ∪ (B-C) Definición unión ∴ (A∪B)-C = (A-C) ∪ (B-C)
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