El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que A-(B∪C) = (A-B) ∩ (A-C)
Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.
La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.
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Sea x ∈ A-(B∪C) Definición general x ∈ A ∧ x ∉ (B∪C) Definición diferencia x ∈ A ∧ ~[x ∈(B∪C)] Negación pertenencia x ∈ A ∧ ~[x∈B ∨ x∈C)] Definición unión x ∈ A ∧ [x ∉ B ∧ x ∉ C)] Ley de Morgan disyunción (x ∈ A ∧ x ∉ B) ∧ (x ∈ A ∧ x ∉ C) Ley distributiva conjunción x ∈ (A-B) ∧ x ∈ (A-C) Definición diferencia x ∈ (A-B) ∩ (A-C) Definición intersección ∴ A-(B∪C) = (A-B) ∩ (A-C)
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