El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que A-(B∩C) = (A-B) ∪ (A-C)
Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.
La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.
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Sea x ∈ A-(B∩C) Definición general x ∈ A ∧ x ∉ (B∩C) Definición diferencia x ∈ A ∧ ~[x ∈(B∩C)] Negación pertenencia x ∈ A ∧ ~[x∈B ∧ x∈C)] Definición intersección x ∈ A ∧ [x ∉ B ∨ x ∉ C)] Ley de Morgan conjunción (x ∈ A ∧ x ∉ B) ∨ (x ∈ A ∧ x ∉ C) Ley distributiva conjunción x ∈ (A-B) ∨ x ∈ (A-C) Definición diferencia x ∈ (A-B) ∪ (A-C) Definición intersección ∴ A-(B∩C) = (A-B) ∪ (A-C)
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