matematicas discretas: demostrar B' - A' = A - B

demostracion conjuntos (demostrar B’ – A’ = A – B )

El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que B’ – A’ = A – B

Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.

La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.

Intente resolver este ejercicio y luego compruebe la solucion. Descargue esta solucion clic aqui

Sea x ∈ (B' - A')                      Definición general
x ∈ B' ∧ x ∉ A'                        Definición diferencia
x∉B ∧ ~[x ∈ A']                        Definición complemento
~[x ∈ A'] ∧ x ∉ B                      Ley conmutativa conjunción
~[x ∉ A] ∧ x ∉ B                        Definición complemento
x ∈ A ∧ x ∉ B                          Negación 
x ∈ (A-B)                              Definición diferencia

∴ B' - A' = A - B
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Figura. matematicas discretas: demostracion conjuntos B’ – A’ = A – B

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