demostracion conjuntos (demostrar [AΔB] = [BΔA])

El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que (AΔB) = (BΔA)

Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.

La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.

Intente resolver este ejercicio y luego compruebe la solucion. Descargue esta solucion clic aqui

Sea x ∈ (AΔB)                          Definición general
x ∈ (A∪B) ∧ x ∉ (A∩B)                  Definición diferencia simetrica
(x ∈ A ∨ x ∈B) ∧ (x ∉ A ∧ x ∉ B)       Definición unión e intersección
(x ∈ B ∨ x ∈A) ∧ (x ∉ B ∧ x ∉ A)       Ley conmutativa disyunción conjunción
x ∈ (B∪A) ∧ x ∉ (B∩A)                  Definición unión e intersección
x ∈ (BΔA)                              Definición diferencia simétrica
∴ (AΔB) = (BΔA) 

Suscribete a nuestro canal