El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que (A ∪ B) – A = B – A
Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.
La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.
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Sea x ∈ (A ∪ B) - A Definición general x ∈ (A ∪ B) ∧ x ∉ A Definición diferencia (x∈A ∨ x∈B) ∧ x ∉ A definición unión (x∈A ∧ x∉A) ∨ (x ∉ A ∧ x∈B) Ley distributiva conjunción [F] ∨ (x ∉ A ∧ x∈B) Ley de contradicción (x ∉ A ∧ x∈B) Ley idéntica disyunción (x∈B ∧ x ∉ A) Ley conmutativa conjunción x ∈ B-A Definición diferencia ∴ (A ∪ B) - A = B - A
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