El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que (A – B)-C = A – (B∪C)
Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.
La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.
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Sea x ∈ (A - B) - C Definición general x ∈ (A - B) ∧ x ∉ C Definición diferencia (x∈A ∧ x∉B) ∧ x ∉ C Definición diferencia x∈A ∧ (x∉B ∧ x ∉ C) Ley asociativa conjunción x∈A ∧ ~(x∈B ∨ x∈C) Ley de Morgan conjunción x∈A ∧ ~(x ∈ B ∪ C) Definición unión x∈A ∧ x ∉ B ∪ C Negación pertenencia x ∈ A - (B∪C) Definición diferencia ∴ (A - B)-C = A - (B∪C)
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