El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que (A – B)-C = A – (B∪C)

Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.

La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.

Intente resolver este ejercicio y luego compruebe la solucion. Descargue esta solucion clic aqui

Sea x ∈ (A - B) - C                    Definición general
x ∈ (A - B) ∧ x ∉ C                    Definición diferencia
(x∈A ∧ x∉B) ∧ x ∉ C                    Definición diferencia
x∈A ∧ (x∉B ∧ x ∉ C)                    Ley asociativa conjunción
x∈A ∧ ~(x∈B ∨ x∈C)                    Ley de Morgan conjunción
x∈A ∧ ~(x ∈ B ∪ C)                    Definición unión
x∈A ∧ x ∉ B ∪ C                        Negación pertenencia
x ∈ A - (B∪C)                          Definición diferencia

∴ (A - B)-C = A - (B∪C)

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