El problema planteado usar la teoría de conjuntos para demostrar como teorema que A∩(B∩C) = (A∩B) ∩ C

Este ejercicio hace uso de la teoría de conjuntos teoremas y definiciones.

La demostración de conjuntos se apoya en las definiciones básicas y propiedades de conjuntos establecidas.

Intente resolver este ejercicio y luego compruebe la solucion. Descargue esta solucion clic aqui

Sea x ∈ A∩(B∩C)                           Definición general
x ∈ A ∧ x ∈ B∩C                          Definición intersección
x ∈ A ∧ (x ∈ B ∧ x ∈ C)                  Definición intersección
(x ∈ A ∧ x ∈ B) ∧  x ∈ C                 Ley asociativa conjunción
x ∈ (A∩B) ∧ x ∈ C                        Definición intersección
x ∈ (A∩B) ∩ C                             Definición intersección
∴ A∩(B∩C) = (A∩B) ∩ C 

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